ОБОБЩЕННАЯ КАСКАДНО-ВЕРОЯТНОСТНАЯ ФУНКЦИЯ ДЛЯ ПОТОКОВ ЧАСТИЦ И ЕЕ СВЯЗЬ С УРАВНЕНИЕМ БОЛЬЦМАНА
Аннотация
Получено аналитическое решение интегро-дифференциального уравнения каскадного процесса для частиц (выбитых атомов и др.) в трехмерной модели элементарного акта, в которое водит обобщенная каскадно-вероятностная функция (ОКВФ). Показано, что после преобразования Лапласа уравнение переходит в интегральное, которое затем решается методом последовательных приближений. Установлены основные физические свойства этой функции. При постоянстве пробега на взаимодействие и угла вылета частицы после соударения ОКВФ переходит в простейшую КВФ. При малых глубинах регистрации вероятность того, что частица пройдет эту глубину, стремится к нулю (как без соударений, так и при испытании i-взаимодействий). При больших глубинах эти вероятности стремятся к нулю. При большом i ОКВФ переходит в формулу типа Стирлинга. При увеличении пробега взаимодействия вероятность без взаимодействия стремится к единице, а вероятность с i-взаимодействием → к нулю.
Об авторах
Н. А. Воронова
Казахский национальный педагогический университет им. Абая
Казахстан
Казахстан
Алматы
А. И. Купчишин
Казахский национальный педагогический университет им. Абая; Казахский национальный университет им. аль-Фараби
Казахстан
Казахстан
Алматы
Т. А. Шмыгалева
Казахский национальный педагогический университет им. Абая
Казахстан
Казахстан
Алматы
В. И. Кирдяшкин
Казахский национальный педагогический университет им. Абая
Казахстан
Казахстан
Алматы
А. А. Купчишин
Казахский национальный педагогический университет им. Абая
Казахстан
Казахстан
Алматы
Список литературы
1. Kupchishin A.A., Kupchishin A.I., Shmygaleva T.A. at al. Analysys of cascade-probabilistic functions taking into account the energy losses in the case of charged particles // Modelling, Measurement & Control, A, AMSE. – 1994. – Vol. 55, № 2. – P. 49-55.
2. Efimov A.K., Kolomeets E.V., A.I., Boos E.G at al. Calculation of the coupling coefficient for cosmic ray muon and neutron component // Proc. 13-th Int. conf. of Cosmic Rays. – Denver. – 1973. – Vol. 2. – P. 863–868.
3. Байсакалова А.Б., Богданова O.A., Искаков Т.З. и др. Генерация протонов, нейтронов и электронов на Солнце // Изв. АН СССР. Сер. физ. – 1975. – Т. 39, № 2. – С. 264–271. 4. Купчишин А.И., Купчишин А.А., Шмыгалева Т.А. и др. Каскадно-вероятностный метод. Решение радиационнофизических задач, уравнений Больцмана. Связь с цепями Маркова / Монография. – Алматы. Изд. КазНПУ им. Абая, ТОО Кама, НИИ НХТиМ КазНУ им. аль-Фараби, 2015. – 388 с.
4. Voronova N.A., Kirdyashkin V.I., Gyngazov V.A. at al. Computer simulation radiation damages in condensed matters // IOP Conf. Series: Material Science and Engineering 110 012039. – 2016. – P. 1–4.
5. Kupchishin A.I., Kupchishin A.A., Voronova N.A. at al. Positron sensing of distribution of defects in depth materials // IOP Conf. Series: Material Science and Engineering 110 012040. – 2016. – Р. 1–4. 7. Kupchishin A.I., Kupchishin A.A. Dynamic model of the threshold displacement energy // IOP Conf. Series: Material Science and Engineering 110 012040. – 2016. – Р. 1–4.
Рецензия
Для цитирования:
Воронова Н.А., Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А., Кирдяшкин В.И., Купчишин А.А. ОБОБЩЕННАЯ КАСКАДНО-ВЕРОЯТНОСТНАЯ ФУНКЦИЯ ДЛЯ ПОТОКОВ ЧАСТИЦ И ЕЕ СВЯЗЬ С УРАВНЕНИЕМ БОЛЬЦМАНА. Вестник НЯЦ РК. 2019;(1):123-125. https://doi.org/10.52676/1729-7885-2019-1-123-125
For citation:
Voronova N.A., Kupchishin A.I., Shmygaleva T.A., Kirdyashkin V.I., Kupchishin A.A. GENERALIZED CASCADE-PROBABILITY FUNCTION FOR HOUR-TIME FLOWS AND ITS CONNECTION WITH THE BOLTZMAN EQUATION. NNC RK Bulletin. 2019;(1):123-125. (In Russ.) https://doi.org/10.52676/1729-7885-2019-1-123-125
Просмотров: 141
Послать статью по эл. почте 