СОБОЛЕВ КЛАССЫНАН АЛЫНҒАН ФУНКЦИЯНЫ ОНЫҢ РАДОН ТҮРЛЕНДІРУІНІҢ МӘНІ БОЙЫНША ЖУЫҚТАУ ЕСЕБІ ТУРАЛЫ

Мақалада зерттеу объектісі ретінде Соболев классынан алынған функцияларды дискретизациялау есебіндегі сандық мәліметтердің бір түрі – Радон түрлендірулерін қолдану алынған. Ғылыми қойылымның негізгі ерекшелігі жаңа түрдегі сандық мәліметті қолдану болып табылады, сол Радон түрлендіруін қолдана отырып, Компьютерлік (есептеуіш) диаметр мән мәтінінде мәселе шешімінің сипатын анықтау қажет. Бұдан шығатын есептеу нәтижелері ғылымда кең көлемдегі қолданысқа ие, және де халықаралық деңгейдегі жаңа бағытқа шығаратын болашағы зор осы тақырыпты Қазақстан көлемінде ары қарай зерттеу ұсынылады.

1. Хелгасон С. Преобразование Радона. / Пер. с англ. А.Г. Сергеева, под ред. Б.И. Завьялова с предисловием B.C. Владимирова. М.: Мир. 1983. 148 с. [Helgason S. The Radon transform. Birkhäuser. 1980. 192 p.]

2. J. Radon.Über die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten. Berichte Sächsische Akademie der Wissenschaften, Leipzig, Mathematisch-Physikalische Klasse, 69:262–277, 1917.

3. Special issue on 100 years of the Radon transform // Inverse Problems, Volume 33–35

4. Harrison H. Barrett. The Radon Transform and Its Applications. Progress in Optics. Volume 21, 1984, Pages 217–286.

5. В. Г. Романов, Обратные задачи математической физики, Наука, Москва, 1984 , 264 с.; V. G. Romanov, Inverse Problems of Mathematical Physics, VNU Science Press, Utrecht, 1987.

6. Электронное издание на основе: Физика и биофизика : учебник / В. Ф. Антонов, Е. К. Козлова, А. М. Черныш. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : ГЭОТАР-Медиа, 2013. – 472 с. : ил. - ISBN 978-5-9704-2401-8.

7. Daniel Trad, Tadeusz Ulrych, and Mauricio Sacchi (2003). “Latest views of the sparse Radon transform.” GEOPHYSICS, 68(1), 386–399.

8. Н. Темиргалиев, Теоретико-числовые методы и теоретико-вероятностный подход к задачам анализа. Теория вложений и приближений, абсолютная сходимость и преобразования рядов Фурье, Вестн. Евразийск. ун-та им. Л.Н. Гумилева, 1997, № 3, 90–144.

9. Н. Темиргалиев, Компьютерный (вычислительный) поперечник. Алгебраическая теория чисел и гармонический анализ в задачах восстановления (метод квази-Монте-Карло). Теория вложений и приближений. Ряды Фурье, Вестн. Евразийск. нац. ун-та им. Л.Н. Гумилева, 2010, Спец. выпуск, посвященный научным достижениям математиков ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 1–194.

10. Н. Темиргалиев, Непрерывная и дискретная математика в органическом единстве в контексте направлений исследований, Электронное издание, ИТМиНВ, Астана, 2012.